C语言5大经典排序算法,7种常用的排序算法总结

1.冒泡排序算法

  • 冒泡排序算法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始,依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i],则交换它们,一直比较到a[n]。同理对a[1],a[2],…a[n-1]处理,即完成排序。下面列出其代码:

void bubble(int *a,int n) /*定义两个参数:数组首地址与数组大小*/ { int i,j,temp; for(i=0;i<n-1;i++) for(j=i+1;j<n;j++) /*注意循环的上下限*/ if(a[i]>a[j]) { temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; } }

冒泡排序算法原理简单,但其缺点是交换次数多,效率低。

下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。

7种常用的排序算法总结

2.选择排序算法

  • 选择排序算法循环过程与冒泡法一致,它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较,若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立,不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换,提高了效率。

void choise(int *a,int n) { int i,j,k,temp; for(i=0;i<n-1;i++) { k=i; /*给记号赋值*/ for(j=i+1;j<n;j++) if(a[k]>a[j]) k=j; /*是k总是指向最小元素*/ if { /*当k!=i是才交换,否则a[i]即为最小*/ temp=a[i]; a[i]=a[k]; a[k]=temp; } } }

选择排序算法比冒泡法效率更高,但说到高效率,非“快速法”莫属,现在就让我们来了解它。

 2016.04.30  Poetry  Algorithm

3.快速排序算法

  • 快速排序算法定义了三个参数,(数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j).
    它首先选一个数组元素(一般为a[/2],即中间元素)作为参照,把比它小的元素放到它的左边,比它大的放在右边。然后运用递归,在将它左,右两个子数组排序,最后完成整个数组的排序。下面分析其代码:

void quick(int *a,int i,int j) { int m,n,temp; int k; m=i; n=j; k=a[/2]; /*选取的参照*/ do { while(a[m]<k&&m<j) m++; /* 从左到右找比k大的元素*/ while(a[n]>k&&n>i) n--; /* 从右到左找比k小的元素*/ if { /*若找到且满足条件,则交换*/ temp=a[m]; a[m]=a[n]; a[n]=temp; m++; n--; } }while; if quick; /*运用递归*/ if quick; }

排序算法:一种能将一串数据依照特定的排序方式进行排列的一种算法。

4.插入排序算法

  • 插入排序算法是一种比较直观的排序方法。它首先把数组头两个元素排好序,再依次把后面的元素插入适当的位置。把数组元素插完也就完成了排序。

void insert(int *a,int n) { int i,j,temp; for(i=1;i<n;i++) { temp=a[i]; /*temp为要插入的元素*/ j=i-1; while(j>=0&&temp<a[j]) { /*从a[i-1]开始找比a[i]小的数,同时把数组元素向后移*/ a[j+1]=a[j]; j--; } a[j+1]=temp; /*插入*/ } }

排序算法性能:取决于时间和空间复杂度,其次还得考虑稳定性,及其适应的场景。

5.希尔排序算法

  • 希尔排序算法是一个叫 shell
    的美国人与1969年发明的。它首先把相距k的那几个元素排好序,再缩小k值,再排序,直到k=1时完成排序。下面让我们来分析其代码:

void shell(int *a,int n) { int i,j,k,x; k=n/2; /*间距值*/ while { for(i=k;i<n;i++) { x=a[i]; j=i-k; while(j>=0&&x<a[j]) { a[j+k]=a[j]; j-=k; } a[j+k]=x; } k/=2; /*缩小间距值*/ } }

稳定性:让原本有相等键值的记录维持相对次序。也就是若一个排序算法是稳定的,当有俩个相等键值的记录R和S,且原本的序列中R在S前,那么排序后的列表中R应该也在S之前。

1-冒泡排序

原理

俩俩比较相邻记录的排序码,若发生逆序,则交换;有俩种方式进行冒泡,一种是先把小的冒泡到前边去,另一种是把大的元素冒泡到后边。冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始,依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i],则交换它们,一直比较到a[n]。同理对a1,a2,…a[n-1]处理,即完成排序

冒泡排序的基本概念:

依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。在第二趟:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。如此下去,重复以上过程,直至最终完成排序。由于在排序过程中总是小数往前放,大数往后放,相当于气泡往上升,所以称作冒泡排序。

实现:

外循环变量设为i,内循环变量设为j。假如有10个数需要进行排序,则外循环重复9次,内循环依次重复9,8,…,1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的,它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识,i的值依次为1,2,…,9,对于每一个i,j的值依次为1,2,…10-i。

图示:

性能

时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)。排序是稳定的,排序比较次数与初始序列无关,但交换次数与初始序列有关。

优化

若初始序列就是排序好的,对于冒泡排序仍然还要比较O(N^2)次,但无交换次数。可根据这个进行优化,设置一个flag,当在一趟序列中没有发生交换,则该序列已排序好,但优化后排序的时间复杂度没有发生量级的改变

代码

#include

void sort(int *a,int len)

{

    int i,j,t;

    for( i = 0;i

    {

        for(j = 0;j

        {

            if(a[j] >a[j+1])

            {

                t  = a[j];

                a[j] = a[j+1];

                a[j+1] = t;

            }

        }

    }

}

void main()

{

    int a[6] = {10,2,8,-8,11,0};

    int i = 0;

    sort(a,6);

    for(i = 0; i<6;++i)

    {

        printf(“%d “,a[i]);

    }

    printf(“n”);

}

冒泡法原理简单,但其缺点是交换次数多,效率低。下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。

2-选择排序

原理

每次从未排序的序列中找到最小值,记录并最后存放到已排序序列的末尾.选择法循环过程与冒泡法一致,它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较,若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立,不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换,提高了效率。

性能

时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1),排序是不稳定的(把最小值交换到已排序的末尾导致的),每次都能确定一个元素所在的最终位置,比较次数与初始序列无关。

代码

//直接选择排序

#include

void sort(int *a,int len)

{

int i,j,min,t;

for(i = 0;i

{

for(min=i,j=i+1;j

{

if(a[min]>a[j])

min = j;

}

if(min!=i)

{

t = a[i];

a[i] = a[min];

a[min] = t;

}

}

}

void main()

{

int a[6] = {4,0,3,2,5,1};

sort(a,6);//a代表数组的首地址

for(int i=0;i<6;++i)

printf(“%dn”,a[i]);

}

选择法比冒泡法效率更高,但说到高效率,非“快速法”莫属,现在就让我们来了解它。

3-快速排序

原理

基本思想:

快速排序是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R.
Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

实现:

设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是:

1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;

2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];

3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j –
),找到第一个小于key的值A[j],A[i]与A[j]交换;

4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i ++
),找到第一个大于key的A[i],A[i]与A[j]交换;

5)重复第3、4、5步,直到 I=J;
(3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到并交换的时候i,
j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后令循环结束。)

图示:

举例说明:

如无序数组[6 2 4 1 5 9]

a),先把第一项[6]取出来,

用[6]依次与其余项进行比较,

如果比[6]小就放[6]前边,2 4 1 5都比[6]小,所以全部放到[6]前边

如果比[6]大就放[6]后边,9比[6]大,放到[6]后边,//6出列后大喝一声,比我小的站前边,比我大的站后边,行动吧!霸气十足~

一趟排完后变成下边这样:

排序前 6 2 4 1 5 9

排序后 2 4 1 5 6 9

b),对前半拉[2 4 1 5]继续进行快速排序

重复步骤a)后变成下边这样:

排序前 2 4 1 5

排序后 1 2 4 5

前半拉排序完成,总的排序也完成:

排序前:[6 2 4 1 5 9]

排序后:[1 2 4 5 6 9]

性能

快排的平均时间复杂度为O(NlogN),空间复杂度为O(logN),但最坏情况下,时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(N);且排序是不稳定的,但每次都能确定一个元素所在序列中的最终位置,复杂度与初始序列有关。

优化

当初始序列是非递减序列时,快排性能下降到最坏情况,主要因为基准每次都是从最左边取得,这时每次只能排好一个元素。

所以快排的优化思路如下:

永利澳门游戏网站,优化基准,不每次都从左边取,可以进行三路划分,分别取最左边,中间和最右边的中间值,再交换到最左边进行排序;或者进行随机取得待排序数组中的某一个元素,再交换到最左边,进行排序。

在规模较小情况下,采用直接插入排序

代码

//快速排序

#include

int FindPos(int * a, int low, int high)

{

int val = a[low];

while (low < high)

{

while (low=val)

–high;

a[low] = a[high];

while (low

++low;

a[high] = a[low];

}//终止while循环之后low和high一定是相等的

a[low] = val;

return high; //high可以改为low, 但不能改为val 也不能改为a[low] 
也不能改为a[high]

}

void QuickSort(int *a,int low,int high)

{

int pos;

if(low

{

pos = FindPos(a,low,high);//找到a数组下标low-high 

QuickSort(a,low,pos-1);//把元素劈成两半  左半边

QuickSort(a,pos+1,high);//右半边

}

}

void main()

{

int i;

int a[6] = {2,1,3,0,5,4};

QuickSort(a,0,5);//0表示第一个元素下标 5表示最后一个元素的下标

for(i = 0;i<6;++i)

printf(“%dn”,a[i]);

}

4-插入排序

原理

依次选择一个待排序的数据,插入到前边已排好序的序列中。

性能

时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)。算法是稳定的,比较次数和交换次数都与初始序列有关。

优化

直接插入排序每次往前插入时,是按顺序依次往前找,可在这里进行优化,往前找合适的插入位置时采用二分查找的方式,即折半插入。

折半插入排序相对直接插入排序而言:平均性能更快,时间复杂度降至O(NlogN),排序是稳定的,但排序的比较次数与初始序列无关,总是需要foor(log(i))+1次排序比较。

使用场景

当数据基本有序时,采用插入排序可以明显减少数据交换和数据移动次数,进而提升排序效率

代码:

void insert_sort(int *a,int n)

{

    int i,j,temp;

    for(i=1;i

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